Математика навколо нас. Інтегруємо в життя

Кухня & математика

Кулінарія — бездонний колодязь можливостей для вивчення математики. Не менш важливим є те, що рецепти приготування страв можуть навчити дітей дотримуватися інструкцій, слідувати за алгоритмами.

Якщо дитина дошкільного віку, то вона залюбки допоможе мамі і тату у приготуванні страв. Діти шкільного віку запросто зможуть користуватися рецептами і готувати самостійно (звичайно ж під наглядом дорослих). Мова дробів та одиниць вимірювання почне формуватися, коли ви будете обговорювати рецептуру, обдумувати, як відміряти необхідну кількість того чи іншого інгредієнта. Обов’язково необхідно пояснити, що існує багато різних способів вимірювання, які використовують у приготуванні їжі: чашки та стакани, чайні та столові ложки, мілілітри, літри, грами, кілограми тощо.

Дітям шкільного віку можна пояснити еквівалентність між різними засобами та одиницями вимірювання (наприклад, 250 мл = 1 чашка, 16 столових ложок = 1 чашка, 1000 г = 1 кг) або дати їм завдання знайти цю інформацію самостійно. Обговоріть, наскільки важливо бути точним під час вимірювання складових.

Готуємо, рахуючи:

  • порахуйте разом з дитиною, скільки всього інгредієнтів у рецепті;
  • якщо певний інгредієнт буде потрібен на різних етапах приготування, нехай дитина обчислить його загальну кількість;
  • зверніть увагу дитини, скільки порцій страви ви отримаєте в результаті;
  • якщо потрібно збільшити або зменшити кількість порцій, попросіть дитину порахувати, яку кількість складових буде потрібно;
  • попросіть дитину порахувати, скільки чашок/ложок/стаканів треба буде, щоб відміряти необхідну кількість інгредієнтів;
  • дитині середнього та старшого шкільного віку можна дати завдання порахувати ціну необхідної за рецептом кількості кожної складової страви, а також загальну вартість приготованого і вартість однієї порції;
  • нехай дитина самостійно порахує, скільки тарілок та столових приборів знадобиться, та накриє стіл.

Під час приготування їжі досліджуйте разом з дітьми, що означає 1/2 і 1/4 і 1/3 на прикладі їжі (яблука, пляшка води чи навіть шматочок хліба). Запропонуйте дитині розрізати шмат масла на частинки, щоб отримати необхідну за рецептом.

Туризм & математика

Прогулюючись з дітьми вулицею, подорожуючи десь, можна активно збагачувати математичний досвід дитини. Запитуйте в неї, які числа чи геометричні фігури вона помічає навколо. Цей вид діяльності допомагає підвищити обізнаність дитини в математиці, розвивати її пізнавальний інтерес та уважність.

Завдання на прогулянку для дітей дошкільного віку:

  • знайдіть число і використовуйте його як «стартовий» для підрахунку вперед або назад або в стрибках по два або десять;
  • одного дня гуляйте по парній стороні вулиці, іншого — по непарній та зверніть увагу, які цифри на обох сторонах;
  • підрахуйте секунди в очікуванні зміни світла світлофора, рахуйте, скільки кроків від одного об’єкту до іншого (від дерева до будинку, від зупинки до пішохідного переходу тощо);
  • звертайте увагу малечі на всі знаки, вивіски, що мають зазначення цін (наприклад, прайс-борд автозаправних станцій, супермаркетів тощо);
  • перед прогулянкою оберіть певну форму (геометричну фігуру) і попросіть дитину називати всі об’єкти цієї форми, що зустрічаються на вашому шляху. Не зупиняйтеся на двовимірних формах (наприклад коло, квадрат, прямокутник, трикутник тощо), пропонуйте шукати тривимірні об’єкти (наприклад куб, куля, конус, піраміда).

Завдання на прогулянку для дітей молодшого шкільного віку:

  • спитайте дитину, яке число вона запам’ятала на прогулянці останнім (або яке сподобалося більше від інших) і попросіть її скласти різноманітні вирази на його утворення (наприклад, дитина обрала число 20, а це 5´4, 40:2, 30 – 10, 100 – 80, половина від 40 тощо);
  • запитайте в дитини, як зібрані огорожі, нехай порахує, скільки коротких дощечок, скільки довгих;
  • нехай дитина огляне клумби та газони і зробить висновок: квіти ростуть хаотично чи в певному порядку, дерева посаджено за висотою чи за видом;
  • шукайте годинники та попросіть дітей прочитати час. Якщо годинник цифровий, запитайте, як це виглядало б на традиційному годиннику (можна показати положення стрілок за допомогою рук);
  • якщо ви очікуєте автобус, попросіть дитину прочитати графік руху і сказати, через скільки приїде наступний автобус, о котрій годині приходить останній;
  • якщо на шляху вам трапляються ціни (на рекламних банерах, на вивісках магазинів), пограйте з дитиною в гру «Калькулятор» — попросіть її збільшити (зменшити) ціну на або у кілька разів;
  • можна запропонувати дитині знайти шестикутники, різні трикутники, прямі кути або паралельні лінії в будівлях, повз які ви проходите;
  • зверніть увагу дитини на діяльність людей під час поїздки у транспорті: скільки з них користуються мобільними телефонами, читають або просто сидять. Нехай дитина порахує, скільки дітей, підлітків, літніх людей перебуваєв автобусі.

Завдання на прогулянку для дітей середнього шкільного віку:

  • запитайте у дитини, скільки часу потрібно, щоб ходити в школу кожен день, попросіть її порахувати, який час витрачається на це за тиждень, місяць. обговоріть альтернативні шляхи та їх відмінності;
  • якщо ви часто йдете повзавтозаправної станції, спостерігайте за цінами, як вони змінюються протягом декількох тижнів, і попросіть дітей сказати вам, збільшуються чи зменшуються вони, на скільки;
  • звертайте увагу на кути в навколишньому середовищі, називайте їх (повний поворот — 360 градусів, прямий кут — 90 градусів, гострий кут — менший 90 градусів, тупий кут — більший 90 градусів, розгорнутий — 180 градусів).

Читання & математика

Читаючи з дітьми, ми не тільки здійснюємо підтримку навчання грамотності, а й можемо розвивати математичні навики. Можна обирати книги для читання вголос з історіями про підрахунок, форму або час. Відвідуючи бібліотеку, попросіть бібліотекаря допомогти вам знайти деякі книжки про математичні фокуси, які будуть відповідати віку ваших дітей.

Дайте дитині завдання порахувати, скільки в її домашній бібліотеці книжок різних кольорів, авторів. Нехай дитина розкладе книжки, назви яких (або прізвища авторів) починаються на однакову букву, по окремих поличках та порахує, яких більше чи менше, по скільки книжок є на кожній.

Кожного разу, коли вичитаєте книги з дітьми, звертайте їх увагу на номери сторінок і та їхню послідовність.

Запитуйте в дитини:

— Ми прочитали сторінку 14. Яка буде далі? А яка була до неї?
— Скільки сторінок в цьому розділі?
— Ми вже прочитали половину (третину, четвертину)? Звідки ти знаєш?
— Якщо ми читаємо третину цієї книги кожний вечір, то скільки сторінок прочитаємо завтра?

Запропонуйте дитині зробити власну лічильну книгу. Виріжте наклейки або фотографії з журналів, додайте нумерацію сторінок. Нехай дитина самостійно зробить зміст до неї.

Зверніть увагу дитини на книги з лабіринтами, картами та головоломками. Це допоможе розуміти поняття простору, форми і напрямку. Бібліотека зазвичай має ці книги в спеціальному розділі, і вони також можуть мати книги з математичними головоломками. Не забувайте хвалити дитину за досягнення та мотивувати її, в разі виникнення труднощів запропонуйте варіанти рішення.

Багато книжок мають ілюстрації, які висвітлюють поняття форми. Під час читання книжок розглядайте ілюстрації, обговорюйте їх з дитиною.

Запитуйте в дитини:

— Що ви бачите на малюнку?
— Ви бачите якісь геометричні фігури?
— Зверніть увагу на розміщення одних об’єктів щодо інших. Як цю річ розміщено відносно цієї (під, над, зліва чи справа)?

Книги про складання оригамі містять докладні інструкції та надають можливість працювати разом зі своєю дитиною, розмовляючи про форми та розмір речей:

— Яким способомми утворимо цю фігуру?
— Скільки сторін чи кутів вона має?
— Які розміри вказано для цієї фігури?
— Це виглядає складно. З чого почнемо?

Садівництво & математика

Присадибна ділянка — це не лише бруд, черв’яки та бур’яни. В саду захованобезліч чисел. Час, проведений з дітьми в саду — чудова можливість поповнити свої знання про рослини і тварин, а також збагатити математичну скарбничку.

Вимірювання довжини та кількості

Садівництво — це величезний полігон для проведення вимірювань. Для дітей дошкільного віку можна запропонувати виміряти довжину та ширину садка в кроках, щоб практикувати підрахунок. Якщо у вас є мірна стрічка, дитина може виміряти різні речі і навчитися читати числа. Попросіть розмістити різні предмети в ряд і визначити їхню довжину відносно один одного (довший, коротший, вищий, нижчий).

Запропонуйте виміряти відстань між рослинами, від рядків рослин до стежки чи паркану.

Проведіть бесіду:

— На обгортці зазначено, що рослини маєбути посаджено на відстані 5 см. Як далеко це? Покажи за допомогою мірної стрічки.
— Якщо ми посадимо ці 12 саджанців полуниці в один ряд на відстані 30 см один від одного, яка буде довжина рядка? У нас вистачить місця?
— Садовод каже, що це дерево росте на 4—8 метрів у висоту і потребує багато сонця. Як ви вважаєте, де найкраще для цього місце?
— Для посадки картоплі потрібно 12 квадратних метрів. Який розмір прямокутників ми можемо зробити, враховуючи кількість картоплин?
— Виробник попереджає, що цієї фарби вистачить, щоб покрити 10 квадратних метрів поверхні. Нам вистачить для всієї огорожі?
— Об’єм цього відра 20 літрів, а тачка витримує 65 л. Скільки відер можна перевезти за один раз на тачці?

Діти старшого віку можуть допомагати в садових роботах. Дуже важливо враховувати співвідношення під часзмішування добрив та спреїв. Наприклад, рибне добриво потрібно змішувати у співвідношенні 1:20 з водою. Дайте завдання дитині порахувати, скільки ви використаєте добрива та води для вашої ємності.

А що там із погодою?

Придбайте вуличний термометр, який кріплятьдо вікна, щоб діти могли практикувати читання температурної шкали та дайте їм завдання фіксувати щоранку та щовечора показники температури повітря. У саду можна встановити просту метеорологічну станцію з термометром, мірною чашкою або пляшкою як датчик дощу і вертушку, щоб показати вітер. Запропонуйте дітям порівнювати покази вашої метеорологічної станції та прогноз погоди з новин чи погодних сайтів.

Що нам розповість годинник?

Садівництво — це чудове поле для ознайомлення із часовими проміжками та плануванням. Дитина може вивчати значення одиниць вимірювання часу, хронологію зміни сезонів та місяців, відстежуючи, що відбувається в її садку та відмічаючи це у календарі (в яких можна писати). Коли ви посадите якусь рослину, допоможіть вашій дитині зафіксувати це у календарі, а потім запропонуйте їй прочитати рекомендації від виробника насіння для отримання інформації про термін проростання, збирання тощо. Разом ви можете порахувати, через скільки днів дитина матиме можливість побачити перші паростки і коли ви будете збирати урожай. Обговоріть дні, тижні і місяці, пояснюючи, що кожен тиждень має 7 днів. Нехай дитина порахує, скільки днів у двох (трьох чи чотирьох і більше) тижнях, скільки тижнів та днів у місяці тощо.

Діти також можуть записувати в календар, коли квіти з’являються на плодових деревах або рослинах, рахувати, скільки днів (місяців) для того, щоб фрукти були готові до вживання. Що потребує більше часу для дозрівання: лимони або яблука? Горох або помідори? Наскільки довше?

Шопінг & математика

Поїздка до супермаркету — ідеальна можливість розвивати математичні здібності незалежно від віку ваших дітей.

Завдання для дитини:

— Порівняй ціни, вживаючи словосполучення «більше ніж» і «менше ніж», «дорожче ніж» і «дешевше ніж», порахуй на скільки.
— Порахуй, скільки буде коштувати 300 грамів певного продукту, якщо відома ціна за 100 грамів (і навпаки).
— Назви, якої форми цей продукт.
— Зроби покупку на чітко окреслену суму грошей.

Порівняння покупок і бюджетування — це спосіб розвитку фінансової грамотності. Читання етикеток товарів — це можливість використовувати свої знання про відсотки та масу, розвиток уміння читати графіки та таблиці.

Купуючи продукти, візьміть з собою дитину і попросіть її порівняти ціни на товари. Зазвичай магазини фіксують вартість одиниці продукції на ціннику (наприклад, 10 гривень за 100 г або 100 грн за 1 кг), що допомагає людям проводити порівняння цін.

Прийняття правильних рішень на основі розуміння математики в реальному життєвому контексті — це те, до чого прямує сучасна математика.

Запитання для дітей дошкільного та молодшого шкільного віку:

— Чи можеш ти відрахувати 5 апельсинів?
— Зможеш взяти 2 банки бобів?
— Скільки ящиків соку в нашому пакеті?
— Який номер цієї каси?
— Зможеш знайти цифру п’ять на ціннику?
— Якщо ми візьмемо 5 яблук, 5 апельсинів і 5 бананів, то скільки всього фруктів ми маємо? Чи вистачить цього на тиждень для членів нашої сім’ї?

Ще до того, як діти дізнаються про десяткові знаки, поясніть їм, що спочатку на ціннику зазначають гривні, потім копійки. (Маленька упаковка молока коштує 15 гривень, а вдвічі більша 22 гривні. Яку з них вигідно придбати?)

У відділі фруктів і овочів, бакалії, кондитерських виробів зазвичай є ваги самообслуговування, які дозволяють друкувати цінові етикетки. Це гарна можливість практично ознайомлюватися з одиницями вимірювання маси (Що має більшу масу: ця в’язка бананів чи цей апельсин? Скільки важить кавун?).

Упаковка для продуктів має багато різних форм. Називаючи їх, дитина збагатить свій словниковий запас і навчиться описувати форму (Багато речей фасують у банки. Як цю форму називають? Деякі продукти складені у коробки. Скільки сторін вона має? В математиці форму коробки називають куб).

Для дітей середнього шкільного віку доречно працювати з десятковими знаками, і це може бути занадто складно, одна грошова проблема, яку легко зробити на цьому рівні — це порівняння. Важливою здатністю є можливість порівняти дві суми і використовувати знання місцевого значення, щоб дізнатися, що ви порівнюєте перші долари, а потім центи. Ще одна навичка — оцінка, так що ви можете обійти ціну до найближчого долара і попросити їх з’ясувати, скільки для кількох пунктів. Це допомагає з практикою таблиці разів.

Запитання для дітей молодшого та середнього шкільного віку:

— Який пакет коштує дорожче: маленький чи середній? Чому ти так вважаєш? Назви їхню ціну.
— Який шматок сиру вдовольнить потреби нашої сім’ї протягом тижня?
— Якщо ми можемо придбати 3 банки кукурудзи за 100 гривень, яка буде вартість 5-ти таких банок?
— Скільки будуть коштувати дві пачки вермішелі, якщо ціна за одну становить 17 грн 50 копійок?
— Скільки яєць у 3 десятках? Як ви це зрозуміли?
— Скільки пляшок йогурту в одному пакованні? Скільки пляшок йогурту ви отримаєте, якщо купите 2 паковання? Скільки коштує одна пляшка йогурту, якщо паковання коштує 42 грн?
— Якщо ми витрачаємо всього 550 грн на продукти у тиждень, скільки ми витрачаємо грошей за місяць?
— Який товар з нашого чеку найдорожчий?

Діти старшої вікової категорії можуть брати участь у складанні бюджету, плануванні покупок та харчування. Вони можуть використовувати калькулятори для вирішення складних обчислень. Запропонуйте їм уважно прочитати цінники для прийняття рішень.

Запитання для дітей середнього та старшого шкільного віку:

— Скільки копійок у одній гривні? У п’ятьох? У десятьох?
— Що більше: ціна за цю пачку печива чи за цю пляшку води? На скільки?
— Що дешевше: купити готовий салат чи придбати інгредієнти для його приготування?
— Якщо ми придбаємо цю річ, чи не перевикористаємо наш сімейний бюджет?
— Пляшка солодкої води ємністю 1,5 л коштує 15 грн. Яка вартість ящика цієї води, якщо в ньому 12 пляшок?
— Пакет рису важить 450 г. Яка маса трьох таких пакетів рису? Скільки треба купити пакетів із рисом, щоб загальна їх маса була не менше ніж 4 кг?
— Ми витратили 600 грн на продукти для 4 членів нашої сім’ї на 7 днів. Скільки витрачали на одну людину в день?
— Який тип локшини є найбільш корисним варіантом? Зверни увагу на енергетичну цінність та вміст вітамінів на етикетці продукту.

— Порівняйте зефір, печиво і батончики мюслі. Що з них має більшу калорійність?

Гра & математика

Гра — один з найбільш успішних способів залучення дітей до математичного мислення. Одночасно відбувається навчання та практика. Безцінним є те, що це веселий час, проведений разом. Ігрові моменти забезпечують позитивний досвід і допомагають підвищити впевненість, створюють ситуацію успіху.

Коли ми думаємо про «математичні ігри», відразу ж пригадуємо ігри в карти або в кубики. Але існує багато інших видів ігор, які розвивають математичні вміння. Безліч таких ігор є в Інтернеті, також не забувайте про настільні ігри.

Традиційні ігри, такі як шашки, «Морський бій», «Хрестики-нулики» розвивають логічне мислення, вміння продумувати стратегію дій.

Існує багато онлайн-ігор, в яких гравці змагаються, щоб зібрати більше балів, приймають рішення про те, як подвоїти або потроїти бали. Деякі гоночні ігри вимагають, щоб гравці виконували швидкі розрахунки, обирали оптимальніший шлях руху. Читання та порівняння таблиць результатів також є цінним досвідом. Проходження лабіринтів позитивно впливає на розвиток просторової уяви дітей.

Спорт & математика

Відстані, час, оцінки… Спорт заповнений цифрами! Якщо ви дивитеся спортивні програми по телевізору, читаєте спортивні сторінки в газеті чи перевіряєте результати в Інтернеті, можна використати це для вивчення математики і статистики разом з вашою дитиною.

Багато дітей люблять стежити за командою або гравцем. Вони залюбки будуть збирати вирізки і фотографії, роздруковувати інформацію з Інтернету про своїх спортивних героїв, фіксувати їхні результати. Варто заохочувати це прагнення, оскільки воно прекрасно підтримуватиме як їхню грамотність, так і розвиток математичних здібностей.

Заохочуйте дитину знаходити результати турнірної таблиці, графіки змагань улюбленого спортсмена чи спортивної команди. Попросіть їх пояснити, як вони розуміють ці цифри. Діти можуть досліджувати статистику перемог та поразок своїх улюблених гравців. Створіть разом з дитиною анкету гравця, де зафіксуйте його дату народження, вік, масу, зріст, особисті рекорди або результати сезону. Заохочуйте їх порівнювати гравців і команди за статистичними показниками.

Запитання для дитини:

— Хто з гравців старший? На скільки? Якщо він почав грати, коли йому виповнилося 18 років, як довго він грає?
— Що це означає: 78 % успішних матчів?
— Скільки очок необхідно гравцю (команді), щоб дістатися до вершини таблиці?
— Подивіться на результати важкоатлетів. У чому різниця між першим і останнім місцем?
— Як ти оцінюєш шанси цього гравця на перемогу у змаганнях?
— Нашій команді треба зовсім трішки балів до перемоги. Порахуй, скільки?

Біговий спорт дає можливість поговорити з вашою дитиною про час (години, хвилини і секунди) і відстань (метри, кілометри). Футбол чудово розвиває просторове уявлення дітей, вміння прогнозувати, здійснювати статистику.

Головоломки & математика

Існує багато різних типів головоломок, які підходять для дітей різного віку та розумового розвитку. Розв’язання головоломок сприяє розвитку математичних понять та логічного мислення. Робота над головоломкою навчає дітей бути терплячими, наполегливими і уважними. Головоломки, як і ігри, є захопливим і мотивувальним способом заохочення дітей до виконання завдань і їх вирішення. Ситуація успіху створює довіру. Через це важливо вибирати головоломки, які є складними, але не настільки, щоб дитина здалася.

Складання пазлів

Кожен пазл вимагає, щоб ми задіювали просторове уявлення для об’єднання деталей та реконструювання цілого з частин. Навички візуалізації та обертання частин, які поєднують в собі уявний та фізичний характер, є ключовими навичками вирішення математичних проблем. Класифікація та організація фрагментів допомагає навчити дитину логічно працювати. Є також багато сайтів для складання пазлів онлайн.

Просторово-геометричні головоломки

Це, зазвичай, тривимірні головоломки, такі як кубик Рубіка, набори танграму або дерев’яні предмети, які налічують декілька деталей, що можуть бути певним способомпоєднано. Робота з просторовими головоломками розвиваєпросторове уявлення, яке є ключовим елементом геометрії.

Логічні головоломки

Це такі головоломки як судоку або сітки. Їх призначено для дітей старшого віку і вимагають від них продумування стратегії та чіткого дотримання правил для досягнення позитивного результату. Вони є у паперовому вигляді та на багатьох сайтах в мережі Інтернет.

Використані джерела

Математика в вашому домі. https://nzmaths.co.nz/maths-our-house

Підготувала Валентина Сліпченко

Share This